Στατιστική και Μαραθώνιος

Καθώς ο μαραθώνιος της Αθήνας είναι μπροστά μας, ίσως είναι ευκαιρία να δούμε τι μπορούν δεδομένα από μαραθωνίους να μας πουν σχετικά με τους παράγοντες που επηρεάζουν την επίδοση ενός μαραθωνοδρόμου. Για το σκοπό αυτό μαζέψαμε δεδομένα που αφορούν μερικούς από τους σημαντικότερους μαραθωνίους του κόσμου καθώς και κάποια χαρακτηριστικά σχετικά με τους δρομείς και προσπαθήσαμε να μελετήσουμε παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση ενός μαραθωνοδρόμου. Θα πρέπει να τονίσουμε ότι η ανάλυσή μας βασίστηκε σε δεδομένα που αφορούν κορυφαίους (elite) μαραθωνοδρόμους στον κόσμο και άρα θα πρέπει και τα αποτελέσματα να ερμηνευθούν προς αυτή την κατεύθυνση.

Τα δεδομένα αφορούν τους μαραθωνίους του Βερολίνου, του Λονδίνου, του Τόκιο, της Βοστώνης, της Νέας Υόρκης και του Σικάγου. Έχουμε χρησιμοποιήσει τα δεδομένα από το 1990 και μετά τόσο για τους άντρες όσο και για τις γυναίκες. Για το Τόκιο τα δεδομένα ξεκινούν το 2007. Για λόγους σύγκρισης για όλους τους μαραθωνίους έχουμε χρησιμοποιήσει τα δεδομένα μέχρι το 2018. Οι επιδόσεις αφορούν τον νικητή και μόνο.

Στο Γράφημα 1 μπορεί κάποιος να δει την επίδοση του νικητή για τους 6 μαραθωνίους τόσο για τους άντρες όσο και για τις γυναίκες. Είναι αξιοσημείωτο να παρατηρήσει κανείς ότι για τον μαραθώνιο του Βερολίνου υπάρχει μια πτωτική τάση στις επιδόσεις. Να θυμηθούμε μάλιστα ότι ο μαραθώνιος του Βερολίνου θεωρείται από τις πιο εύκολες και βολικές διαδρομές και για αυτό το λόγο έχει συμμετοχές από τους κορυφαίους κάθε χρόνο προσπαθώντας να πετύχουν ένα πολύ καλό ρεκόρ.

Την ίδια πτωτική τάση παρατηρούμε και για το Λονδίνο και για το Τόκιο. Είναι αξιοσημείωτο επίσης ότι για τους μαραθώνιους στις Ηνωμένες Πολιτείες δεν υπάρχει η ίδια πτωτική τάση πιθανότατα αντικατοπτρίζοντας το γεγονός ότι οι μαραθώνιοι αυτοί θεωρούνται πιο δύσκολοι.

Ένα επίσης ενδιαφέρον χαρακτηριστικό είναι στις καιρικές συνθήκες κατά τη διάρκεια του αγώνα. Στον Πίνακα 2 μπορεί κάποιος να δει τη διαφορά στις επιδόσεις ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες, όταν κάποιος διορθώσει ως προς την δυσκολία της διαδρομής. Να θυμηθούμε ότι έχουμε 6 διαδρομές διαφορετικής δυσκολίας στα δεδομένα μας. Οι χρόνοι αναφέρονται σε δευτερόλεπτα σε σχέση με αγώνες που έγιναν με λιακάδα. Αυτό που μπορεί κάποιος να παρατηρήσει είναι ότι οι ηλιόλουστες διαδρομές είναι οι καλύτερες και από κει και πέρα βλέπουμε πόσα δευτερόλεπτα προστίθενται στην επίδοση του νικητή ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες.

Έτσι για τους άνδρες βλέπουμε επιπλέον 20.7 δευτερόλεπτα σε αγώνες με συννεφιά, ενώ η βροχή τους δυσκολεύει και προσθέτει πάνω από 2 λεπτά στο χρόνο τους κατά μέσο όρο. Γενικά οι αγώνες με βροχή είναι οι πιο δύσκολοι. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι η επιλογή της ημερομηνίας κάθε διαδρομής έχει γίνει και με γνώμονα τις καιρικές συνθήκες έτσι ώστε να αποφευχθούν ακραίες και άρα όχι βολικές καιρικές συνθήκες.

Μια άλλη πολύ ενδιαφέρουσα παράμετρος έχει να κάνει με τα παπούτσια των νικητών. Τα τελευταία χρόνια οι μεγάλες εταιρίες αθλητικών ειδών έχουν επενδύσει τεράστια ποσά για την κατασκευή όσο γίνεται καλύτερων παπουτσιών για τους δρομείς οπότε ο ανταγωνισμός είναι εξαιρετικά μεγάλος.

Στο Γράφημα 3 μπορεί κανείς να δει τα παπούτσια που φορούσαν οι δρομείς όταν νίκησαν. Για τους άνδρες παρατηρούμε ότι η Adidas έχει περισσότερες νίκες ενώ αντίστροφα για τις γυναίκες η Nike έχει περισσότερες νίκες, ενώ οι υπόλοιπες εταιρείες ακολουθούν αρκετά μακριά.

Τελειώνοντας αυτή τη μικρή περιγραφή μπορεί κάποιος να βρει στο Γράφημα 4 τους χρόνους για τον Αυθεντικό Μαραθώνιο της Αθήνας από το 2000 μέχρι και πέρσι. Να θυμίσουμε ότι το 2020 λόγω του Covid δεν έγινε ο Μαραθώνιος της Αθήνας. Επίσης να τονίσουμε ότι οι συμμετοχές διεθνών δρομέων ολοένα και αυξάνουν και αυτό έχει συνέπεια τους χρόνους των νικητών. Παρόλα αυτά μπορεί κάποιος να δει ότι δεν υπάρχει σημαντική πρόοδος τα τελευταία χρόνια στους άντρες ενώ αντίστοιχα στις γυναίκες παρατηρείται μια κάποια μικρή πρόοδος.

Καλύτερη επίδοση όλων των εποχών για τους άνδρες το 2∶10∶34 από τον Έντουιν Κίπτου (Κένυα) το 2023 και για τις γυναίκες το 2:31:06 της Ράσα Ντραζνταουσκάιτε από τη Λιθουανία το 2010.

Περιμένουμε με ενδιαφέρον να δούμε τι θα συμβεί φέτος.

Δημήτρης Καρλής , Καθηγητής, Τμήμα Στατιστικής, ΟΠΑ

Θοδωρής Σαγιάς, Μεταπτυχιακός φοιτητής, Τμήμα Στατιστικής, ΟΠΑ