Η Μαθηματική Βιολογία και η μελέτη του καρκίνου

Της Βασιλικής Μπιτσούνη, μαθηματικού, ερευνήτριας 

Σπούδασα Μαθηματικά και ειδικεύτηκα στις εφαρμογές τους, από τις οποίες με κέρδισε η Μαθηματική Βιολογία. Αν και ο κλάδος αυτός των Μαθηματικών θεωρείται αρκετά σύγχρονος, ήδη από τον 12ο αιώνα ο Fibonacci εισήγαγε την ομώνυμη ακολουθία για την επίλυση ενός προβλήματος στην Οικολογία. Γνώρισε δε ιδιαίτερη άνθηση από τον 17ο αιώνα και μετά, κατόπιν των θεμελιωδών εργασιών των Newton και Leibniz στον Απειροστικό Λογισμό. Συγκεκριμένα, ήταν τον 18ο αιώνα όπου ο Bernoulli εισήγαγε το επιδημιολογικό του μοντέλο για την ευλογιά, ο Malthus την κεντρική ιδέα του εκθετικού μοντέλου αύξησης στην Οικολογία και ο Verhulst, τον 19ο αιώνα, το λογιστικό του μοντέλο. Εκτός από τους κλασικούς τομείς της Οικολογίας και της Επιδημιολογίας, η σύγχρονη Μαθηματική Βιολογία περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων, τη μελέτη προβλημάτων από τη Βιοχημική Κινητική, την Γενετική, την Κυτταρική Βιολογία, τη Μορφογένεση, την Ογκολογία και τις Νευροεπιστήμες. Για την ιδιαίτερη βαρύτητα που ολοένα αποκτά η διασύνδεση Μαθηματικών και Βιολογίας χαρακτηριστικός είναι ο τίτλος «Τα Μαθηματικά είναι το επόμενο μικροσκόπιο της Βιολογίας, αλλά καλύτερο. Η Βιολογία είναι η επόμενη Φυσική των Μαθηματικών, αλλά καλύτερη» ενός εκλαϊκευμένου άρθρου του διακεκριμένου μαθηματικού-βιολόγου Καθηγητή J. E. Cohen των πανεπιστημίων Νέας Υόρκης και Columbia. Συνοπτικά, ο στόχος του επιστήμονα της Μαθηματικής Βιολογίας είναι η κατανόηση, η μοντελοποίηση και η μελέτη των μηχανισμών των βιολογικών φαινομένων και η αξιοποίηση της γνώσης αυτής για χρήσιμες προβλέψεις.

Κεντρικό ρόλο στη διδακτορική διατριβή μου κατείχε η θεωρητική μελέτη και προσομοίωση της κίνησης και συσσωμάτωσης των καρκινικών κυττάρων σε διαφορετικά μοτίβα, στον χώρο και στον χρόνο. Τα μοτίβα αυτά χαρακτηρίζουν διαφορετική συμπεριφορά σε αρχικά και μεταγενέστερα στάδια του καρκίνου και καθορίζονται από πολλούς παράγοντες, όπως ο ρυθμός ανάπτυξης και μετάλλαξης του κυττάρου, η αρχική συμπεριφορά του όγκου, καθώς και των σχετιζόμενων με αυτόν μορίων και πρωτεϊνών. Επιπλέον, προϊόν της αρχικής ενασχόλησης μου με την Επιδημιολογία αποτέλεσε μια – τόσο θεωρητική όσο και αριθμητική – μελέτη που παρέχει για πρώτη φορά ένα συστηματικό γενικό πλαίσιο μοντελοποίησης της αποτελεσματικότητας των ατελών εμβολίων για την πρόληψη ή την εξάλειψη μολυσματικών ασθενειών σε πληθυσμούς ζώων, συναρτήσει των ιδιοτήτων του εμβολίου, των στρατηγικών εμβολιασμού και του ρυθμού ανανέωσης εμβολιασμένων και μη εμβολιασμένων ζώων. Το πλαίσιο αυτό αξιοποιήθηκε και αργότερα για μια μελέτη σχετικά με το ξέσπασμα της πανδημίας της COVID-19 στην Ιταλία, τα αποτελέσματα της οποίας έρχονταν σε συμφωνία με τα παρατηρούμενα δεδομένα.

Την τρέχουσα περίοδο ασχολούμαι τόσο ερευνητικά όσο και διδακτικά με τη Μαθηματική Βιολογία, σε συνεργασία με επιστήμονες των κλάδων των Μαθηματικών, της Ιατρικής και της Βιοφυσικής. Συγκεκριμένα, σε ερευνητικό επίπεδο μελετάμε τον ρόλο των tBregs – μιας πρόσφατα περιγραφείσας ομάδας ρυθμιστικών Β κυττάρων που σχετίζονται με όγκους – στη βιολογική εξέλιξη του καρκίνου του μαστού: Η εργασία αυτή περιλαμβάνει την κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου για την μελέτη των περίπλοκων αλληλεπιδράσεων μεταξύ των καρκινικών κυττάρων και των ανοσοκυττάρων, προσβλέποντας στην εξαγωγή συμπερασμάτων που θα συμβάλουν στην πρόοδο της ανοσοθεραπείας. Αποτέλεσε δε τη συνέχεια μιας παλαιότερης μελέτης μας που αφορά ένα μαθηματικό μοντέλο που περιλαμβάνει τη συγκέντρωση του rituximab – ενός μονοκλωνικού αντισώματος για εξειδικευμένη αντικαρκινική θεραπεία  – δοκιμάζοντας την επίδρασή του, όταν χορηγούνται δόσεις σύμφωνα με κατευθυντήριες οδηγίες, καθώς και πειραματικές.  Μέσα από αυτές τις μελέτες μπορούμε να ερμηνεύσουμε μηχανιστικά τις περίπλοκες συμπεριφορές των καρκινικών κυττάρων και να κάνουμε προβλέψεις για την εξέλιξη του όγκου συναρτήσει της ανοσοαπόκρισης.

Επιπλέον, αναπτύσσουμε και μελετάμε μια εργαλειοθήκη για την κατηγοριοποίηση και την αξιολόγηση των προγνωστικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται από τους εμβρυομητρικούς ιατρούς για την εκτίμηση του βάρους των εμβρύων: Με την εργασία αυτή μελετάται η συμβολή κάθε βιομετρικής παραμέτρου στην προαναφερθείσα εκτίμηση με σκοπό την τεκμηριωμένη επιλογή του εκάστοτε προγνωστικού μοντέλου. Τέλος, ασχολούμαστε με την Χημική Κινητική, μελετώντας ποσοτικά την υπόθεση της σχεδόν σταθερής κατάστασης – η οποία γεννά την κλασική κινητική εξίσωση των Michaelis και Menten – για το θεμελιώδες μαθηματικό πρόβλημα της γενικής ενζυμικής αντίδρασης. Όσον αφορά το κομμάτι της διδασκαλίας, είμαι υπεύθυνη του μαθήματος «Μαθηματική Βιολογία» στο Τμήμα Μαθηματικών του ΕΚΠΑ, που εισήχθη πολύ πρόσφατα στο προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών του Τμήματος και θα διδαχθεί για πρώτη φορά. Μάλιστα, υπό αυτό το πλαίσιο, συμμετέχω στη συγγραφή ενός εισαγωγικού βιβλίου στη Μαθηματική Βιολογία, που τόσο λείπει από την ελληνική βιβλιογραφία.